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菲利普教授对高中竞赛题的熟悉程度,一点也不比专业的竞赛教练差。
他转过身,拿起粉笔,很快在黑板上写下一道经典例题:
“设多项式P(x)为整系数多项式,并且对任意整数m,都有P(m)能被质数p整除。
证明差分P(x+1)-P(x),在模p意义下同样满足相应的固定因子条件,并给出所有可能的构造。”
写完后,他转回身,拍了拍手上的粉笔灰:“大家先看题。
这是一道很有意思的多项式方法题。
接下来,我想请位同学上来给大家讲讲自己的思路,我们再一起讨论。
“要知道,会自己做题,和能把思路给别人讲清楚,完全是两码事。”
让学生上黑板答题和讲解,是夏令营讲座里常见的互动方式。
虽然压力很大,但锻炼效果也极佳。
菲利普教授的话音刚落,教室里的气氛就紧张起来。
除了本杰明、娜塔莉娅这几个对自身实力比较自信的老学员,其余人都下意识地埋下头,盯着黑板抄下题目,在草稿纸上演算起来。
毕竟,要是站上讲台却半天写不出一个字,不仅自己尴尬,在教授那里的印象分也会大打折扣。
教室后排的李傲却没动笔,他正低头翻看一本斯蒂芬·阿伯特的《实分析》。
第二阶段测试的习题资料,他早上起床之后就已经基本刷完了。
至于黑板上那道题,他扫了几眼心里就有了底,索性继续看自己的书。
前排的本杰明却显得格外积极,当即举手站了起来:
“教授,我先来写个解法吧?”
“好,那就交给你了。”
菲利普教授点点头,顺手把粉笔递了过去。
本杰明上台后不仅写下了详细的证明步骤,转过身还不忘面向全班解释:“这道题主要考察有限差分的构造,还有插值多项式的唯一性。
解题的关键是,得先把条件转化成差分恒等式。”
说话间,他的视线往李傲所在的方向扫去。
只可惜李傲一直低着头看书,根本没看黑板。
本杰明心里有些空落落的,他本想借此激起李傲的战意,让对方也上台较较劲儿,结果人家压根没接这茬。
有了本杰明带头,教室里的气氛活跃了不少。
娜塔莉娅、凯文等几个老学员也先后上去,给出了不同的处理思路,并且都推导出了正确的结果。
站在一旁的助教大卫看着学员们轮流上台,目光却时不时往李傲身上瞟。
最近这半个月,他白天忙助教的活儿,晚上还得熬夜赶论文,心里就怕李傲比他先一步写完那篇短论文交上去。
要是真让一个高中生抢在前面,他在课题组里的脸面可就挂不住了。
但奇怪的是,直到今天这堂代数讲座,李傲也没来找他问过半点关于论文排版和写作格式的问题。
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