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第6章 一道拆成五道（第1页）

李傲扯过一张草稿纸，翻开练习册的第一道星号题。

“已知f（x）=ax2+bx+c过点（1，0）和（-3，0），且最大值为8，求f（x）的解析式。”

两天前他卡在这里，直接跳了。

此刻重新盯住题干，自然而然地就想起了一道看过的例题。

过两个零点，抛物线开口朝下，三个条件，三个未知数，够了。

他直接写出因式形式：f（x）=a（x-1）（x+3）。

“对称轴在x=-1，代入顶点坐标，先算出a的值……”

他一边嘀咕着，一边已经刷刷写下了答案。

f（x）=-2x2-4x+6。

从审题到落笔，中间几乎没停过。

题本身不难，他真正在思考的，是写完答案的瞬间脑子里蹦出的三个变式：

如果把“最大值为8”

换成“过点（0，6）”

呢？

如果开口方向未知呢？

如果给的不是两个零点，而是一个零点和对称轴呢？

三种变法，其实全是同一套东西，已知条件和未知数怎么配对。

这就是【举一反三】词条带来的能力。

他深吸一口气，按住心底的兴奋，一口气往后翻了十几道综合题，但凡涉及函数、不等式和参数的，全都用同样的方式拆解：

先找结构，再套变式，最后一笔落定。

做完之后，他翻出夹在练习册最后的答案页，逐道核对。

全对。

十四道星号题，一道没错。

李傲靠在椅背上，长长呼出一口气。

【举一反三】这个词条，并不能无中生有。

遇到超纲的知识点，他一样干瞪眼。

但以前要做几十道甚至上百道题才能悟到的规律，现在两三道就够了。

等于把刷题最费时间的那段弯路，直接给砍掉了。

而且随着做题量增加，前世零零碎碎的数学记忆也在加速回笼。

那些大学高数课上被他死记硬背过的东西，居然有一些在高中题里找到了影子。

按这个效率，期中考的代数二完全不在话下。

再往后把数学竞赛的基础慢慢补起来，AMC12和AIME也不是不能想。

李傲心中盘算，已经开始有些期待明年的AMC12了。