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第44章 传奇第6题（第2页）

】他内心吐槽了一句，收回目光。

前五道题，虽然难度层层递进，充满了各种巧妙的陷阱，但对于他和林逸轩这种级别的选手来说，都还在「已知武器库」的射程之内。

无非是比谁的思路更快，计算更稳。

从时间上看，两人几乎是齐头并进，不分伯仲。

真正的决战，是最后的那道题。

徐辰的目光，落向了那道题。

然后，他的瞳孔，微微一缩。

【第6题：设a，b为正整数，使得（ab+1）|（a2+b2）。

求证：（a2+b2）（ab+1）的值是一个完全平方数。

】题干，短得令人发指。

徐辰的瞳孔，微微一缩。

这个题目不在他的创新解法题库中。

徐辰的第一反应，和在场的所有顶尖高手一样，立刻尝试用最常规的武器去攻击这道题的「城门」。

【设（a2+b2）（ab+1）=k。

尝试分析k的性质。

】【从整除关系入手？（ab+1）|（a2+b2）。

利用a2≡（-1b）2（odab+1）？】【不行，分母中含有b，无法消去。

】【尝试放缩？不妨设a≥b。

则k=（a2+b2）（ab+1）＜（a2+a2）ab=2ab。

】【这个界太松了，得不到任何有用信息。

】【反证法？假设k不是完全平方数。

然后呢？如何从这个假设，推导出矛盾？】【k的取值范围太广，无法进行有效的分类讨论。

】一瞬间，数种常规的数论武器，在他脑海中轮番上阵，却又被那看似简单的题面，一一轻松化解。

徐辰感觉自己的思路，撞上了一堵无形却又坚不可摧的墙。

这道题，就像一个外表光滑如镜的完美球体，找不到任何可以下手的缝隙。

它拒绝了所有常规的分析工具，仿佛在用一种高傲的姿态，嘲笑着所有试图用「技巧」来征服它的挑战者。

【有点意思……出题委员会这帮老头子，有点东西。

】徐辰的脑海中，瞬间闪过了李振华教授在集训队最后一次动员会上，那段凝重无比的讲话。

「孩子们，你们要记住，io的赛场上，有一种题目，它存在的目的，不是为了让你们解答，而是为了区分『天才』与『鬼才』。

」「历史上，这种情况出现过一次。

1988年，罗马尼亚io，第六题。

」「最终