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掌声渐渐平息。
徐辰站在讲台上,并没有急着下台。
他知道,真正的考验,现在才刚刚开始。
对于一场顶级的学术报告来说,演讲只是序幕,随后的问答环节,才是真正刺刀见红的战场。
……第一排的彼得·萨纳克举起了手。
工作人员立刻递上话筒。
「徐,你的那个otivic构造非常漂亮。
」萨纳克的声音低沉而有力,带着一种不容置疑的权威感,「但我有一个疑问。
在处理边界积分的时候,你引入了一个截断因子。
这个因子的选取,是否依赖于模数q的算术性质?」这是一个极其刁钻的问题,直指徐辰证明中最脆弱的软肋——误差项控制的普适性。
徐辰微微一笑,显然早有准备。
「萨纳克教授,您真的很敏锐。
」他拿起粉笔,在白板的一角写下了一个不等式,「确实,如果直接截断,会引入一个新的误差项。
但我在这里用了一个小技巧——我利用了『大筛法』的对偶形式,将q的算术性质『平均化』了。
」他在白板上画了一个求和符号,指着它说道:「在这个平均化的过程中,个别『坏』的模数q,会被大量的『好』模数给稀释掉。
所以,截断因子的选取,在统计意义上,是不敏感的。
」萨纳克盯着那个不等式看了几秒钟,眉头渐渐舒展,最后点了点头,露出了满意的笑容。
「平均化……原来如此。
很聪明的处理。
」他放下话筒,对身边的舒尔茨低声说道,「这小子的分析功底,比我想像的还要扎实。
」……紧接着,彼得·舒尔茨也举手了。
这位年轻的菲尔兹奖得主,关注点显然更偏向几何。
「徐,关于那个『陈特徵』映射。
」舒尔茨的眼神中闪烁着好奇的光芒,「你把它定义在导出范畴上,这让我想起了我在做『凝聚态数学』时遇到的一些结构。
我想问的是,这个映射在『p进』情形下,是否依然保持这种『消逝』的性质?」这个问题,已经超出了徐辰报告的范围,触及到了数论与几何最前沿的交叉地带。
徐辰沉吟了片刻。
「这是一个非常深刻的问题,舒尔茨教授。
」他坦诚地回答,「说实话,我还没有完全验证过p进情形。
但我有一种直觉,如果我们引入『晶体上同调』,这个消逝性质应该依然成立。
因为在晶体世界里,『平坦性』是一个更加刚性的几何性质。
」舒尔茨眼睛一亮,仿佛抓住了什麽灵感。
「晶体上同调……对啊!
如果是那样的话,我们甚至可以把这个结果推广到函数域上!
」他兴奋地自言自语了一句,然后对着徐辰竖起了大拇指,「很有启发性!
晚上有空吗?我们可以再深入聊聊。
」「荣幸之至。
」徐辰笑着点头。
……最后,一直沉默的法尔廷斯,缓缓地拿起了话筒。
全场瞬间安静了下来,连呼吸声都仿佛消失了。
这位数学界的「皇帝」,向来以严厉和惜字如金着称。
法尔廷斯那双锐利的眼睛,透过厚厚的镜片,注视着徐辰。
但他并没有像前两位那样,去纠结于某个公式或引理。
「年轻人,」他的声音冷峻而沙哑,带着一种穿越岁月的沧桑感,「你的技巧很完美,你的直觉也很敏锐。
但我不想问你关于证明的细节。
」「我想问的是,在你的这套理论里,你看到了什麽?」「你看到了解决哥德巴赫猜想的希望,还是看到了……某种更本质的丶连接数论与几何的统一性?」&n
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