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第92章 朝闻道2次5k（第1页）

报告已经结束，周围人已经开始收拾东西离开，但是张老师不想放过这次机会。

张老师快步走过通道，走上讲台，自光紧紧盯着黑板上的边界映射公式，抛出了一个问题：「请等一下，漆老师，请问你在证明一维Laurent像猜想时，思路是通过一维环面映射的雅可比矩阵处处非退化带来的局部微分同胚，并藉由拉回机制限制代数曲线在有限仿射区域内的边界奇点。

」

「但这套论证其实有一个挺强的限制，它只对那些牛顿多边形为严格凸且不含平行边的一维Laurent多项式曲线有效。

」

「如果现在把环面嵌入推广到高维仿射空间A，去考察其对应簇在无穷远处的非紧致分支，比如，我们对原一维Laurent映射做标准的射影齐次紧化，是否有可能通过紧化後除子的相交同调类，来构建某种拓扑障碍，从而给出局部微分同胚能够延拓为全局单态射的充要条件？」

「更进一步，这种障碍能不能用来修正一维Laurent像猜想在退化牛顿多边形情形下的边界估计？」

漆昊心想我也不是老师啊，不过他还是解释道：「关於相交同调类和退化牛顿多边形，我是这样考虑的，如果仅指望普通的射影齐次紧化，恐怕很难直接抓出全局单态射的拓扑障碍，在一维情况下，Laurent映射的定义域是一维环面。

」

漆昊一边写，一边用流利的英语和中文交替说着。

「由於它本身具有紧致性，其局部微分同胚天然是有限覆叠映射，一维情形本身不存在无穷远处的非紧致分支，但一旦推广并嵌入到A^nC里，值域的无穷远分支对应的则是齐次紧化後引入的无穷远除子。

」

「此时映射延拓的真正阻碍，其实源自原点与无穷远除子的相交数————「」

「正因为一维环面本身的紧致性，原猜想中并没有因值域带来的非紧致分支干扰，您提到的这个高维推广，本质上是将值域簇的非紧性作为一种外部扰动，来反推一维退化曲线的边界行为，这是一个有启发性的思路，可以作为接下来推进的重点方向。

」

张老师听得双眼放光，忍不住直接走上了讲台，拿起一根粉笔，在黑板另一侧写下了几行辅助微分方程。

「对，就是这个除子！

」验证了一会儿後，得到正确答案的张老师激动了起来。

两人就这麽站在讲台前，你一笔我一画，黑板上的公式以极快的速度蔓延，原本要散去的学者们不知不觉间都围了过来。

经过十几分钟的推演，张老师终於停下了手中的粉笔，看着黑板上完美闭环的推导逻辑，眼中全是折服和惊叹。

他转过头，不可能相信地问道：「漆昊，你研究雅可比猜想和这个边界映射，究竟用了多久？」

漆昊谦虚道：「断断续续看了一些文献，真正开始研究，不到一年吧。

「不到一年。

」

张老师听到这个数字，脑子里面乱七八糟的想法化成了一声苦涩的长叹：「不到一年啊，想当年，我为了雅可比猜想，研究了七年。

」

「七年时间，几乎耗尽了我全部的青春，最後却无功而返，如今看到你，我真觉得自己当年的七年，有些不值了。

」

虽然嘴上说着不值，但张老师的脸上没有半点嫉妒，反而有种遇上知己的高兴。

在这个孤独的学术之路上，能遇到这样一个能完美跟上他思路，甚至比他走得更远的年轻人，无异於在荒漠中遇到了甘泉。

「朝闻道，夕死可矣！

」张老师看着漆昊，神色突然变得无比认真，「漆昊，今天真的很高兴能遇见你。

」