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5平时分拿满分就为了上我的课刷行测（第2页）

他放下粉笔，目光扫视整个教室，最后又看向张洪涛。

“这就是为什么解不唯一。”

“不是因为方程有什么错误，而是因为在y=0这个点，方程给出的方向指引太模糊了，模糊到两条完全不同的路径都符合要求。”

“用之前您讲过的话来说就是方向场在这个点退化了。”

他的讲解结束了，但整个教室却依旧像是被人按下了暂停键。

没有半点声音！

张洪涛双手抱胸，目光紧紧盯着黑板上的推导过程，眼神复杂。

两条曲线从原点出发，一条贴着x轴躺下，一条缓缓上扬。

交点处一个圆圈，旁边写着“方向场退化”

五个字。

简洁。

直观。

漂亮。

如果说前面的利普希茨条件是完美，那刚刚讲的斜率就是极其完美。

“方向场退化……”

他看着，又忍不住念着，语速很慢很慢。

其实，正如林枫猜想的那样，他出这道题也是为了检验前面学过的斜率知识学生们掌握的如何。

但他对于这道题能否解决，并没有抱有希望。

这些年来，他在江阳师范带过的数院学生没有一千也有八百，每年都会出一个类似的变种题，但无一例外，用方向场的几何直觉去解释解的非唯一性，这个思路都想不到。

而且他也没讲过，因为没必要。

考试不考这个角度，学生也理解不了。

他本来想的是，谁要是能想到从斜率出发，那就可以算是做对了，这种数学思维，平时分给个满分也没有什么。

但，林枫不仅给出了利普希茨条件的超纲解法，更是给出了斜率的思路，并且把整个推导过程讲的一清二楚、明明白白。

这真的令他太惊讶了。

没忍住，伸出双手，鼓起掌来。

啪！

啪！

啪！

掌声在安静的教室里显得格外突兀。

“讲得非常好。”

“第一个解法，利普希茨条件，严谨规范，说明你的自学能力很强。”

“第二个解法，方向场的几何解释，直观清晰，说明你真正理解了这道题的本质。”

“林枫是吧？我记住你了！

你真的很不错！”

他看着林枫的眼神充满了欣赏。

要知道，张洪涛作为学院派老教师，想要获得他的称赞是很难的，但林枫却接连获得了两句称赞，足以见得前者是多么的认可。