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第31章 这招还真有效果（第1页）

周六早上，徐晓早早起床，准备参加即将开始的竞赛校内选拔考试。

因为有些同学会参加多个科目的考试，因此各个科目的考试时间是错开的，中间也会留出一定的休息时间。

而数竞的考试是第一科，考前半个小时，徐晓就已经来到了考场。

经过这几天的学习，徐晓基本已经把那几本资料上的核心内容给背下来了。

凭藉过目不忘词条的效果，直到现在徐晓对这些知识的记忆还是很牢固的。

只是因为学习得太过匆忙，徐晓基本没抽出什么时间做练习题，此时心里还是有些没底的。

「唉……也不知道这个方法，到底能不能起到效果。

」就算没法拿到参加竞赛的名额，他至少也已经无愧于心了。

距离考试开始还有十五分钟，监考老师准备发试卷了。

徐晓默默的在大脑中开启了专注词条，调整着自己的状态。

数竞校内选拔考试的时间是两个小时，以徐晓的精力，还是足以支撑连续两个小时的专注状态的。

拿到试卷之后，徐晓先是写上了自己的名字，然后大概看了看前面的题目。

能够看得出，至少前面的几道题，难度确实不算特别的大，有些就算是没学过竞赛，也是有机会做出来的。

考试铃声响起后，学生们马上都动笔作答了起来。

此时徐晓也已经提前让自己进入到了专注状态，全神贯注的做起了题目。

第一题是一道集合题，即使放在高考中也不算难题，徐晓刚刚拿到试卷时就已经口算出来了。

一般联赛时也会有一两道特别简单的题，就是为了防止有的学生一道题都做不出来。

第二题是含复数代数式模的最大值问题，徐晓很快想到应该用三角形式进行表示，再经过换元后得出了最终的结果。

在相对顺利的做出几道题后，徐晓还是很快遇到了麻烦。

「设x，y，z为非负实数，且x+y+z=3。

证明：x2y+y2z+z2x≤4。

」这是一个三元对称不等式的问题，在高中数竞里，算是一个比较常见的题型了。

如果是系统的学习过高中数竞的学生，应该可以很快的找到标准的证明方法。

可是徐晓之前从来都没有做过这种题型，也只能先尝试着分析了起来。

「不如先假设x丶y丶z的大小关系，然后利用均值不等式去变形……」一番计算之后，徐晓虽然得出了一个上界，但距离题乾的要求还差出不少。

「不行……要不试一下拉格朗日乘数法？」理论上，这种方法是可以用来求解多元函数在等式约束条件下的极值的。

不过在列出方程组之后，徐晓意识到这个方程组并不好解，可能会涉及到一些超纲的知识。

尝试了几种方法后，徐晓也不禁显得有些焦急了，额头上已经渗出了细汗。

如果是往常的考试，遇到卡住的题，徐晓一般会果断的跳过去。

可是如果连前面的题都做不出来的话，剩下的难题就更没有希望解出来了。

「看来，也只能在脑海中找一找有可能用得上的知识了。

」无奈之下，徐晓只好闭上了双眼，在脑海中快速的翻阅着自己的记忆。

「《不等式的秘密》里面第153页里，学姐标记过几种三元对称不等式的方法……」「《数学竞赛研究教程》第256页，如果放缩失败的话，可考虑配方成平方和的形式……」「《数学奥林匹克小丛书》第87页，当x+y+z=k时，可尝试设……」寻找到了几个与题目相关的知识点，徐晓睁开双眼，构建起了新的思路。

「先分析某一个变量为0的边界情况，求导后应该能证出最大值，然后再分析x丶y丶z均大于0的内部情况……」一番推导之后，徐晓总算是完成了全部的证明过程。

「慢是慢了点儿，但至少还是做出来了。

」事实证明，将那些竞赛资料中的知识先记入大脑中，确实还是有效果的。