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陈野咬了一大口苹果,含糊地说:“你每次说不是的时候,一般都有一点是。”
原既白没理他。
县赛安排在一个月以后。
这期间学校集中训练了几次,季闻的优势慢慢显出来。
他见过很多竞赛套路,判断题型和分配时间都很成熟;原既白则越来越擅长把题目塞进自己已经见过的更高结构里,一旦找到对应关系,速度往往最快;江遥仍然最不稳定,简单题有时会因为懒得检查丢分,复杂题却偶尔会出现一种让老师都要停下来看的解法。
高老师有一次专门拿她的卷子讲题。
那是一道组合问题,标准解法用了分类讨论。
江遥却把几个小情况排成一张图,然后直接猜出后面的增长关系,再用一个很短的递推证明补上。
高老师讲完以后没有说“这个方法最好”
,反而提醒全班,江遥真正厉害的不是最后那个式子,而是她敢在只有五六个样本时去猜一个更大的结构。
原既白坐在下面听得很认真。
他第一次没有急着问这是不是足够严谨。
因为他已经看见了:猜想和证明原来不是敌人。
有人先证明再走,有人先猜到远处,再回头铺路。
县赛当天,小巴六点半从学校出发。
原既白上车时带了罗老师那本大学教材,本来只是想路上随便看看,江遥看到以后笑,说他去考县里竞赛还带大学课本,有点像拿望远镜找桌上的蚂蚁。
原既白说高处看得清。
江遥回了一句:“太高也可能看不见脚底下。”
两个人都没想到,这句话几个小时以后就成了真的。
第一卷少年游第九章失手
前面几道题,原既白做得非常顺。
其中一道函数题,他几乎一眼就看出背后可以用更高阶的变化关系理解,尽管最后仍按中学方法写,过程却异常快。
他甚至第一次产生一种感觉,这场竞赛可能比预想中容易。
直到第五题。
题面很短,只给了一个看起来近乎游戏的规则:在一排格子里按某种限制放置黑白棋子,问满足条件的放法总数,并要求找出一般规律。
原既白一开始并不觉得难。
他迅速想到自己见过的递推、排列和某些高阶数列结构,试了第一种,不对;换第二种,前几项吻合,到了后面又坏掉。
他不甘心,因为这道题看起来太像某种自己已经见过的东西,只要找到“它究竟属于哪个结构”
,后面应该会一下变得透明。
十分钟过去,他还在找对应关系。
十五分钟以后,他已经试了三个框架。
按照平时的规则,这时候应该跳题。
原既白抬头看了一眼钟,手却没有停。
他不是舍不得十五分钟,而是不相信这题竟然无法被自己“认出来”
。
过去一个月那种熟悉的经验一直在告诉他:只要找到上层结构,下面就会自动打开。
于是他继续往上找,甚至写出了一个已经远远超过题目需要的表达式,却始终有一处对不上。
二十五分钟以后,他才忽然意识到一件很简单的事情。
这题也许根本不需要他见过的那些高层框架。
它可能就是一个需要从最小情况重新长出来的新结构。
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