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“在生活当中,我们经常会遇到与共识有关的问题。
比如说下面一个故事。
a、b两人有事需要面谈,他们要用短信的方式约定明天的见面时间和地点。
不过,两人的时间都非常宝贵,只有确信对方能够出席时,自己才会到场。
a给b发短信说,‘我们明天10:00在西直门地铁站见吧’。
不过,短信发丢了是常有的事情。
为了确信b得知了此消息,a补充了一句,‘收到请回复’。
b收到了之后,立即回复:‘已收到,明天10:00不见不散’。
不过,b也有他自己的担忧:a不是只在确认我要去了之后才会去吗?万一对方没有收到我的确认短信,届时没有到场让我白等一中午怎么办?因此b也附了一句:‘收到此确认信请回复’。
a收到确认信之后,自然会回复‘收到确认信’。
但a又产生了新的顾虑:如果b没收到我的回复,一定会担心我因为没收到他的回复而不去了,那他会不会也就因此不去了呢?为了确保b收到了回复,a也在短信末尾加上了‘收到请回复’。
这个过程继续下去,显然是没完没了。
其结果是,a、b两人一直在确认对方的信息,但却始终无法达成这么一个共识:‘我们都将在明天10:00到达西直门地铁站’。”
“有些聪明的人或许会说,那还不简单,a给b打个电话不就行了吗?在生活当中,这的确是上述困境的一个最佳解决办法。
有意思的问题出来了:打电话和发短信有什么区别,使得两人一下就把问题给解决了?主要原因可能是,打电话是‘在线’的,而发短信是‘离线’的。
在打电话时,每个人都能确定对方在听着,也能确定对方确定自己在听着,等等,因此两人说的任何一句话,都将会立即成为共识:不但我知道了,而且我知道你知道了,而且我知道你知道我知道了……”
“大法师当众宣布‘岛上至少有一个蓝眼睛’,就是让所有人都知道这一点,并且让所有人都知道所有人都知道这一点,并且像这样无限嵌套下去。
这就叫做某条消息成为大家的共识。
让我们来看一下,如果这个消息并没有成为共识,事情又会怎样。”
“为了简单起见,假定岛上只有两个蓝眼睛。
这两个人都能看见对方是蓝眼睛,因而他们都知道‘岛上至少有一个蓝眼睛’。
但是,由于法师没有出现,因此他俩都不知道,对方是否知道‘岛上有蓝眼睛’这件事。
所以,到了第二天的时候,之前的推理就无法进行下去了,每个人心里都会想,对方没有自杀完全有可能是因为对方不知道‘岛上有蓝眼睛’这件事。”
“类似地,如果岛上有三个蓝眼睛,那么除非他们都知道,所有人都知道所有人都知道了‘岛上有蓝眼睛’这件事,否则第四天的推理是不成立的,到了第三天,会有人觉得,那两个人没自杀仅仅是因为他们不知道对方也知道‘岛上有蓝眼睛’这件事罢了。
继续扩展到100个蓝眼睛的情形,你会发现,‘互相知道’必须得嵌套100层,才能让所有推理能顺利进行下去。”
“实际上,我的题目条件也是不完整的。
岛上的所有人都非常清楚地知道上面这些条件和规则,应该改为:上面这些条件和规则是岛上所有人的共识,或者说:岛上所有人都知道上面这些条件和规则,并且所有人都知道所有人都知道,等等等等。
如果没有这个条件,刚才的推理也是不成立。
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