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第一卷少年游第二十八章 破界
高一第一个学期过到十一月,原既白第一次明显感觉到,学校教科书的速度开始追不上自己。
这并不是因为县一中的课太简单。
秦老师讲数学很快,物理老师罗衡也喜欢把课本之外的问题丢进课堂,班里还有几个真正不好对付的人:坐第一排的许澄做题未必最快,却能把实验误差追到老师都嫌烦;后排的韩彻记忆力惊人,一本生物书翻过两遍,连图注都能大致复原;另一个叫宋弈的男生则从初中起就自己写程序,第一次信息技术课便把老师布置的排序题改了三种写法。
原既白并没有一进高中就轻松碾过所有人,相反,他最初两个月经常被这些人从不同方向撞一下,才第一次发现,“聪明”
原来可以长成如此不同的形状。
真正发生变化,是秦老师借给他的那几本大学教材开始被一页页翻过去以后。
最初只是函数和极限,接着是导数、积分,再往后碰到一点线性代数。
原既白并没有系统学完所有内容,有些证明甚至看得很慢,可只要某个高层结构真正建立起来,课本下面一大片东西便会突然透明。
过去他要分别记二次函数、切线、变化率、最值,现在第一次知道它们并不是几座互不相干的小房子,而像同一座山不同高度的路。
于是回到高中题目时,他经常不是“想出了更巧的方法”
,而是根本不再把题目看成原来的样子。
秦老师很快发现了这一点。
一次月考后的习题课,他在黑板上留了一道压轴题,让全班自由讨论。
题目本身并不超纲,只是把函数、参数和几何关系绕在一起,班里大多数人都在分情况。
许澄先做出一半,宋弈在草稿上画了几条曲线,原既白却一直没有写。
秦老师经过他旁边时看见纸是空的,以为他卡住,过了不到两分钟,原既白忽然抬头问:“如果把参数当成另一条轴,这题是不是就不用分三种了?”
教室里有几个人转过来。
原既白走上讲台,没有沿原题的顺序推,而是重新画了一个坐标系,把原来不断变化的参数变成另一个维度。
题目里那些看似需要分别处理的条件,到了新图里竟然成了几个区域。
宋弈看了不到一分钟,先骂了一句“还能这样”
,随即拿笔开始跟;许澄则盯着图问其中一个边界是不是闭区间。
秦老师没有马上评价,只在原既白讲完以后问:“这个方法你从哪里来的?”
“最近看多元函数的时候想到的。”
“这道题需要多元函数吗?”
“不需要。”
秦老师笑了:“那就对了。
你不是用了大学知识,你只是换了一个看法。”
这句话让原既白比得满分更高兴。
因为他自己也慢慢意识到,所谓“学得快”
并不是把更难的知识提前吞进去。
真正让他兴奋的是,一个更高层的视角会重排下面的世界。
一旦知道山脊在哪里,原来那些只能一条一条走的小路,忽然能看出彼此为什么相连。
但许澄当天下午就给了他一个教训。
物理实验课测弹簧劲度系数,原既白很快写出了数据处理方法,还顺手用拟合思路解释为什么多组数据比两点法稳定。
许澄却一直蹲在实验桌旁,反复看尺子和弹簧,最后发现挂钩本身存在轻微偏转,不同方向读数会产生系统误差。
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