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与此同时。
江师图书馆,三楼东南角。
【基于边界微扰迭代的微分隐解重构及应用型拓展研究】
看着这个题目,宋雨桐已经懵了。
边界微扰迭代这个方向她多少知道一些。
但关键是……
微分隐解重构是什么东西?
她怎么从来都没听过?
老师没讲过,教材里也没有,就连她曾经看过的各种书上都没有出现过这个词。
她没忍住,小声问道:
“学弟,这个微分隐解重构具体是什么意思呀?”
“难道就是字面意思?把微分隐解给重构了吗?”
她的声音不大,但架不住周围太安静了,这些围观的学生们都屏住了呼吸,极其认真地听着。
这个词一出,众人也都懵逼了。
常微分方程隐解他们并不陌生。
在大一下学期的时候就接触过,到了大二上学期更是系统地学习了隐解、通解、奇解、包络等一系列相关内容。
微分隐解的意义就是:
【微分方程的解不写成显函数y=y(x),而是等式约束形式F(x,y,C)=0(隐式积分),无法直接把因变量单独剥离出来,称为隐解】
【例:y^3-5xy+x^2=C是一阶微分方程的隐解,不能整理成y=f(x)】
至于重构,没有学过,但想必就是字面意思,即:对事物进行改造和重新构建的过程。
说实话,这两个词他们都懂是什么意思,但放在一起就不明白了!
包括那几个坐在一起的研究生,也都不懂什么叫做微分隐解重构!
可以说,全都迷茫了。
而对于这个问题,林枫并没有卖关子。
“微分隐解重构就是对原有隐式解做形式变换、级数展开、参数化、代数改写、渐近修正,把难计算、难分析的隐式关系,转化为可求导、可数值计算、可做摄动展开的等价表达。”
他把定义直接讲了出来。
并且,在草稿纸上写着:
【F(x,y,C)=0】
【边界点x0附近:F不可直接显化】
【引入微扰参数ε,构造Fε(x,y,C)=0】
【对y进行隐式迭代:y0→y1→y2→……】
……
宋雨桐一边听着,一边看着草稿纸上的推导。
刚开始,她还跟不上,但看着看着,她就有点明白了。
林枫这里讲的“重构”
,不是把隐解强行解成显式解。
而是把原本卡住的隐式关系拆开,让它在边界附近重新具备可计算性。
这个思路很是新颖,至少她在那些专业书里面没有见过。
“所以……”
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