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第12章 色数是不正经的数吗（第1页）

漆昊在图书馆忙活半天，终于找到了布鲁德诺的论文。

学校到图书馆来回需要花上两个小时，中午吃饭还不方便，漆昊于是跟图书馆的管理员沟通拍照的事，得到同意后把那篇文献拍了照，带回了学校。

一连几天漆昊像是得到了好运，找到了另外两篇文献。

现在只剩下一篇引用文献没找到了，既然其余四篇都是真实存在的，漆昊认为剩下的一篇应该不是系统编造的。

万一最后一篇真的找不到，那就只能算了。

距离系统任务完成时间只有八十天了，他得抓紧时间消化科诺罗德的论文。

这天下午没课，漆昊带着自己的二手笔记本电脑来到学校图书馆。

这台二手货玩游戏不太行，但看个文献做笔记写论文什么的，还是没问题。

今天图书馆人满为患，漆昊琢磨着是因为考研季的原因。

他转了两圈，才找到一个空位。

“果然不一样了……”

漆昊在系统里面翻开科诺罗德论文的第三节，这一节讲的是博弈树节点的有限状态空间划分。

但现在，对照着笔记本电脑上所展示的布鲁德诺的文献，他终于理解了状态空间划分的逻辑。

科诺罗德在这里用了一个巧妙的等价类构造，他先对博弈树的叶节点按照终局收益进行分类，再沿着树的层级向上递推，在每一层建立局部等价关系。

也就是说，他把一个指数级复杂度的全局问题，分解成了多项式级别的局部问题。

“原来如此。”

漆昊用铅笔在空白处写下批注，又翻到第五节。

然后他卡住了。

科诺罗德在证明的关键步骤中，使用了一套图论的语言来描述剪枝过程，他把α-β剪枝抽象为有向图上的可达性问题，引入了一种支配路径的概念。

简单来说，如果一条从根节点到叶节点的路径在某个中间节点处被支配，那么这条路径上所有后续节点都可以安全剪去。

这个思路漆昊能理解，逻辑上也说得通。

但科诺罗德随后用到了图的色数、完美图定理、以及一个涉及拉姆齐数上界的引理来证明支配关系的传递性与完备性，漆昊看着那些符号，脑子里一片空白。

色数是什么数？

他甚至连色数这个概念的严格定义都不知道。

总不能说某些数字是LSP就叫做色数吧！

漆昊收回了不着调的想法，他在电脑上翻了翻引用文献，有一篇文献是一篇关于完美图和拉姆齐理论的基本定理的论文，他试着去读，但发现这文献本身又引用了更基础的图论知识。

完了，按照他正常的学习进度，想要看明白这些东西，不是一星半点的难啊！

图论，组合数学等内容都不是一个大一学生能接触到的。